Negative Binomial

释义 Definition

negative binomial（统计/概率）通常指负二项分布：一种用于描述“在一系列独立伯努利试验中，为得到指定次数的成功所需的失败次数（或试验次数）”的离散概率分布。它也常用于计数数据建模，尤其当数据相对泊松分布表现出过度离散（方差大于均值）时。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌnɛɡətɪv ˈbaɪˌnoʊmiəl/

例句 Examples

A negative binomial model can fit count data with extra variability.
负二项模型可以拟合具有额外波动性的计数数据。

When the Poisson assumption fails due to overdispersion, researchers often use a negative binomial distribution to model event counts and estimate uncertainty more accurately.
当由于过度离散而不满足泊松假设时，研究者常用负二项分布来建模事件计数，从而更准确地估计不确定性。

词源 Etymology

“binomial（双项式/二项的）”源自拉丁语词根 **bi-**（“二”）+ nomial（与“名称/项”相关，来自 nomen “名字”），在数学中指“由两项组成”或“与二项展开相关”。“negative（负的）”在这里并非“消极”，而是历史上的命名：该分布可看作与二项分布相关的一类形式（在某些推导中出现带负号的二项系数/指数推广），因此称为“负二项”。

相关词 Related Words

• Binomial
• Poisson
• Distribution
• Overdispersion
• Likelihood
• Parameter
• Gamma
• Count

文学与典籍 Literary Works

• William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications（经典概率论教材中讨论多种离散分布，含负二项分布相关内容）
• Casella & Berger, Statistical Inference（统计推断教材中涉及分布与参数推断背景下的相关讨论）
• Gelman et al., Bayesian Data Analysis（在贝叶斯建模的计数数据章节常出现负二项分布/回归）
• Cameron & Trivedi, Regression Analysis of Count Data（计数数据回归的经典著作，负二项回归是核心模型之一）